Dev C++ Решение линейных систем уравнений методом Гаусса

Здесь реализован алгоритм без всяких перестановок что бы было понятней

Также выводятся все  этапы расчета до приведения к верхнетреугольному виду прямое ход

Обратный ход более прост не расписывается

исходник  Здесь

=

=

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
    setlocale (LC_ALL, "Russian");    
     int i, j, n, m; //solution of systems of linear algebraic equations by the Gauss method
     char d;//для меню
     float **matrix ;//объявляем двойной указатель на матрицу
    cout << "Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса "; 
     cout << endl; 
    kt : 
//    cout << "1- manual input "; 
    cout << "1- ручной ввод "; 
     cout << endl;
    cout << "2- ввод из файла "; 
     cout << endl; 
    cout << "3- выход "; 
     cout << endl;  
    cout << "введите: ";
    cin >> d;
    cout << endl;
    if(d > '3'||d < '1'   )
    {
    cout << "правильно выберите пункт меню и введите число "; 
     cout << endl;    
    goto kt;//переход на метку kt: если не выбран один из предложанных пунктов
    }
    
    if(d == '3'){return 0;}    
    
    if(d == '2'){//ввод матрици из файла
    
    ifstream fin;//объявляем перемен для работы с потоком
           
    fin.open("input.txt");//открываем поток и связываем его с файлом
    if (!fin) //поток не открылся ошибка
    {
    cout << "Файл не существует или поврежден"; 
    cout << endl;
    goto kt;//файл поврежден или не найден переход к меню выбери ручной ввод данных
    }
    
    fin >> n;//читаем из потока связонного с файлом первую строку n-количество строк в мвтрице матрица должна быть квадратной 3Х3; 4Х4; 5Х5
    m = n+1;//m-количество столбцов; матрица расширенная последний столбец - свободные члены
    //создаем массив
    matrix = new float *[n];//выделяем память кол строк 
    for (i = 0; i<n; i++) { matrix[i] = new float[m]; }//выдиляем память кол столбцов
    //инициализируем    
    for (int i = 0; i < n; i++)//сначала переключаем строки 
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)//потом выбираем столбец
            fin >> matrix[i][j];//пишим в матрицу данные из файла
        }   
        fin.close();//закрываем поток отключ от файла файл может использовать другая программа
    }
    
    
        if(d == '1'){//ручной ввод данных в матрицу
    cout << "Количество уравнений: ";
    cin >> n;//
    cout << "Количество переменных: ";
    cin >> m;//
    m += 1;    
     //создаем массив
    matrix = new float *[n];
    for (i = 0; i<n; i++){ matrix[i] = new float[m]; }      
 
    //инициализируем
 
    for (i = 0; i<n; i++)
 
        for (j = 0; j<m; j++)
        {
            cout << " Элемент " << "[" << i + 1 << " , " << j + 1 << "]: ";
 
            cin >> matrix[i][j];//заполняем матрицу коэффициентами и свободными членами
        }
}
    //выводим массив
    cout << "расширенная матрица" << endl;//паказываем созданную матрицу "уравнений" 
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        for (j = 0; j<m; j++)
            cout << matrix[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    //Метод Гаусса
    //Прямой ход, приведение к верхнетреугольному виду
    float  tmp;
    int k;
    float *xx = new float[m];
 
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        tmp = matrix[i][i];
       
cout <<"tmp1 = matrix ["<<i<<","<<i<<"] =" << matrix[i][i] ;     //[i][i];" <<tmp << " i= "<<i ;
//cout << endl;
                
        for (j = n; j >= i; j--){
           
//cout <<"matrix ["<<i<<","<<j<<"] = " << matrix[i][j] ; 
float vb=matrix[i][j] ;
cout << endl;
               
                matrix[i][j] /= tmp;
                
cout <<"matrix ["<<i<<","<<j<<"]("<<vb<<")" <<" /= " <<"tmp1("<<tmp<<") == " <<matrix[i][j] ;  
//cout << endl;
}
cout << endl;
cout << "матрица после деления на tmp1" << endl;//паказываем созданную матрицу "уравнений" 
for (int i = 0; i<n; i++)
{
for (int j = 0; j<m; j++)
cout << matrix[i][j] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;  
                     
        for (j = i + 1; j<n; j++)
        {
cout << endl;            
            tmp = matrix[j][i];
cout <<"tmp2 = matrix ["<<j<<","<<i<<"] = " << matrix[j][i] ;
//cout << endl;   
      
            for (k = n; k >= i; k--){
            
//cout <<"matrix ["<<j<<","<<k<<"] = " << matrix[j][k] ;
float vb=matrix[j][k] ;
cout << endl;              
                matrix[j][k] -= tmp*matrix[i][k];
cout <<"matrix ["<<j<<","<<k<<"]("<<vb<<")"<<" -= tmp2" <<"("<<tmp<<")"<<" * "<<"matrix ["<<i<<","<<k <<"]("<<matrix[i][k]<<")"<< " == " <<matrix[j][k] ;  
//cout << endl;                
              }
cout << endl;                
        }
cout << endl;      
    }
    
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    
     cout << "матрица в верхнетреугольном виде" << endl;//матрица в верхнетреугольном виде
    for (i = 0; i<n; i++)
    {
        for (j = 0; j<m; j++)
            cout << matrix[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    
    /*обратный ход*/
    xx[n - 1] = matrix[n - 1][n];
    for (i = n - 2; i >= 0; i--)
    {
        xx[i] = matrix[i][n];
        for (j = i + 1; j<n; j++) xx[i] -= matrix[i][j] * xx[j];
    }
 
    //Выводим решения
cout << "решения системы уравнений"<< endl;    
    for (i = 0; i<n; i++)
        cout << xx[i] << " ";
    cout << endl;
 
    delete[] matrix;
   // system("pause");//зависимость от windows лучьше не использовать
   cout << "нажмите Enter для выхода "; 
     cout << endl;
    cin.get();//а это пауза 
    cin.get();
    return 0;
}

=

=