Dev C++  Решение дифференциального уравнение первого порядка методом Рунге-Кутты 4-го порядка

программа использует контейнер map из std не самый лучший вариант 
программа демонстрирует некоторые приемы работы с контейнером map
пример использования указателя на функцию

=

=

#include <math.h> 
#include <iostream>
#include <map>
#include <iomanip>

using namespace std;
//--------------------------------------------------
typedef map <double, double>  TmyMap;//TmyMap- это просто псевдоним (другое имя) для уже существующего типа заменяет: map <double, double>                            
//-----------------------------------------------------
static double F(double x, double y)//функции для интегрирования
{
    return 1 / ( x * x + y * y  + 2) ;
}
//-----------------------------------------------------
static double F1(double x, double y)
{
    return 3 * sin( 2 * y ) + x;
}
//-------------------------------------------------------------------------------
static double F2(double x, double y)
{
    return  ((2*x-5)/(x*x))*y+5;
}
//-------------------------------------------------------------------------------
static void metodRK(
            double x,//начало интегрирования
            double xn, //конец интегрирования
            double y, //значение Y в точке X
            double h,//шаг интегрирования
            //map <double, double> (*m),// если не было бы TmyMap 
            TmyMap (*m),//указатель на контейнер map сюда пишем результат
            double (*FF)(double x, double y) //указатель на интегрируемую функцию
            )
{

    int n = static_cast<int>((xn - x) / h);//статическое приведение типа double к int
    
    (*m)[x] = y;//разименовываем указатель на *m получаем объект m добовляем ключ X со значением Y. Первый элемент
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
    double k1 = h*FF(x, y);
    double k2 = h*FF(x + h / 2.0, y + k1 / 2.0);
    double k3 = h*FF(x + h / 2.0, y + k2 / 2.0);
    double k4 = h*FF(x + h, y + k3);

    y += (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)  / 6.0;
    x += h;
    // m->insert ( TmyMap::value_type(x,y) );//можно добовлять элементы и так 
    // m->insert ( pair<double,double>(x,y) );//можно добовлять элементы и так 
    (*m)[x] = y;//разименовываем указатель на *m получаем объект m добовляем ключ X со значением Y. последующие элементы
}
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///программа использует контейнер map из std не самый лучший вариант 
///программа демонстрирует некоторые приемы работы с контейнером map
///пример использования указателя на функцию
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main(int argc, char** argv) {
    
 setlocale (LC_ALL, "Russian");    
 
 cout << "Решение дифференциального уравнение первого порядка методом Рунге-Кутты 4-го порядка"<< endl; 
        
// map <double, double> Map;
 TmyMap Map;    //объявляем контейнер TmyMap с именем Map
// map <double, double> ::iterator it ;
 TmyMap::iterator it ;//объявляем итератор с именем it 
 
 double (*pFf)(double x, double y);//объявляем указатель *pFf на функцию для выбора нужной функции
        
    char d;//для меню
    
    double x = 0.0;//начало
    double xn = 0.0;//конец
    double y = 0.0;//значение в точке х
    double h = 0.0;//шаг
    
    kt : 
            //меню
    cout << "1- уровнение 1/(x*x+y*y+2);"<< endl; 
    
    cout << "2- уровнение 3*sin(2*y)+x;"<< endl; 
    
    cout << "3- уровнение ((2*x-5)/(x*x))*y+5;"<< endl; 
    
    cout << "4- выход "<< endl; 
 
    cout << "введите: " ; cin >> d;
    cout << endl;
    
    cout << endl;
    if(d > '4'||d < '1'   )
    {
    cout << "правильно выберите пункт меню и введите число "; 
     cout << endl;    
    goto kt;//переход на метку kt: если не выбран один из предложанных пунктов
    }
    
    if(d == '1'){ pFf = F; x = 0; xn = 0.3; y = 0; h = 0.01; } // указателю на функцию pFf передаем имя функции F (имя функции это указатель)
    if(d == '2'){ pFf = F1; x = 0; xn = 0.3; y = 0; h = 0.01; }//атакже определяем значения пременных по умолчанию   
    if(d == '3'){ pFf = F2; x = 1; xn = 3; y = 2; h = 0.2; } 
    if(d == '4') return 0;    
    //можно добавить ввод перемен в ручную
    //cout << "введите начальную точку X"; cin >> x; << endl; 
    
    //cout << "введите конечную точку Xn"; cin >> xn;  << endl; 
    
    //cout << "введите начальную точку Y"; cin >> y;  << endl; 
     
    //cout << "введите шаг H"; cin >> h; << endl;
    
    
    metodRK( x, xn,  y,  h, &Map, pFf ); 

    //вывод  map на экран
    cout << std::setprecision(10); //количество символов после запятой
    cout << "=========РЕШЕНИЕ========================================================"<< endl;
    it = Map.begin();//начало контейнера
    while (it != Map.end())//конец контейнера
    {
      cout <<"x =  " << (*it).first/*ключ */ << " : " << ",  y =  " << (*it).second/*значение*/ << endl;
       ++it;//перемещаем итератор
    }
    cout << "========================================================================"<< endl;
    cout << "хотите продолжить да-1 нет-0: "; cin >> d;
    cout << endl;
    if(d =='1')    goto kt;//переход на метку kt: 

//    cin.get();
//    cin.get();
 
    return 0;
}

=

=

=